Исследование структуры наноалмазов детонационного синтеза методами рентгеновской дифракции

© 2008 г. А. Н. Озерин, Т. С. Куркин, Л. А. Озерина, В. Ю. Долматов

ЗАО “Алмазный центр”, Санкт — Петербург Поступила в редакцию 21.12.2006 г.

Методами измерения рентгеновского рассеяния в больших и малых углах изучена структура и про­странственное строение агрегатов наноалмазов, полученных методом детонационного синтеза. Определены эффективные размеры кристаллитов и функция распределения кристаллитов по раз­мерам. Выполнено восстановление формы рассеивающих агрегатов по данным малоуглового рент­геновского рассеяния. На основании полученных результатов сделан вывод о том, что агрегаты на­ноалмазов представляют собой протяженные пространственные структуры, построенные из 9 — 10 кластеров, каждый из которых включает в себя 4 — 5 кристаллитов с кристаллической решеткой ти­па алмаза.

ВВЕДЕНИЕ

Наноалмазы, полученные методом детонаци­онного синтеза (НАДС), являются перспектив­ным материалом для ряда важных практических применений [1]. Однако его широкое применение осложняется тем, что НАДС в процессе синтеза образуют агрегаты и кластеры, пространствен­ное строение и структура которых, несмотря на интенсивные работы в этой области [1 — 10], оста­ются в значительной степени невыясненными.

Целью данной работы являлось изучение осо­бенностей пространственного строения НАДС методами дифракции рентгеновского излучения под большими и малыми углами рассеяния и вос­становление формы единичных агрегатов НАДС по данным малоуглового рентгеновского рассея­ния.

ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В работе исследовали представительную се­рию из семи образцов НАДС, различающихся условиями синтеза, очистки и исходным агрегат­ным состоянием. Характеристики образцов при­ведены в таблице.

Рентгенографические измерения в больших углах дифракции выполняли для сухих порошков НАДС (таблица) (препараты образцов НАДС1 — НАДС3 получали высушиванием исходных вод­ных дисперсий), малоугловые измерения прово­дили для водных дисперсий НАДС (препараты образцов НАДС4 — НАДС7 готовили редисперги­рованием исходных порошков в деионизованной воде).

Дифрактограммы в больших углах рассеяния регистрировали на дифрактометре D8 фирмы “Brncker” с фокусирующим германиевым кри­сталлом — монохроматором на первичном пучке (СиК_а1 — излучение) методом съемки “на просвет” в диапазоне углов рассеяния 20 = 10° — 100° с вра­щением образца, помещенного между тонкими пленками из аморфного полиэтилентерефталата. Для нахождения функции распределения кри­сталлитов по размерам использовали модифици­рованный метод фурье — анализа профиля рентге­новской дифракционной линии [11, 12].

Кривые малоуглового рентгеновского рассея­ния исследуемых систем измеряли на дифракто­метре КРМ — 1 со щелевой схемой коллимации пер­вичного пучка (СиК_а — излучение, Ni — фильтр, сцинтилляционный детектор). Исследуемые суспензии НАДС помещали в стеклянные капилляры фирмы Хильгенберг диаметром 1.5 мм. В качестве коор­динаты рассеяния использовали величину модуля вектора рассеяния х = 4пsin(0)/X, где 20 — угол рас­сеяния, X = 1.542 А — длина волны излучения. Ин­тенсивность рассеяния регистрировали в диапазоне значений s 0.007 — 0.426 А^-1. Предварительную обработку исходных кривых рассеяния (сглажива­ние, нормировка), учет паразитного рассеяния и рассеяния буфером, а также внесение коллимаци­онных поправок проводили с помощью комплекса программ SYRENA [13] и GNOM [14].

Характеристики НАДС

a РФЯЦ — ВНИИТФ (г. Снежинск), предоставлено Чухаевой С.И. 6 ЗАО “Алмазный центр” (г. Санкт — Петербург). в ТУ 2 — 037 — 677-  94. г ТУ 05121441 — 275 — 95.

Для определения формы и пространственного строения рассеивающих частиц использовали подход, основанный на применении хорошо обос­нованных алгоритмов восстановления формы рассеивающих частиц по данным малоуглового рентгеновского рассеяния, реализованный в про­грамме DAMMIN [15], алгоритм которой исполь­зует метод Монте — Карло с наложением процеду­ры “отжига” для восстановления формы рассеи­вающей частицы в рамках модели “виртуальных” (dummy) атомов. Данный подход восстанавливает форму частицы с низким разрешением, посколь­ку сам метод малоуглового рассеяния является методом низкого разрешения и обеспечивает по­лучение структурной информации только в диа­пазоне ~ 10 — 1000 А. Тем не менее информатив­ность такого подхода была ранее убедительно продемонстрирована для большого ряда систем различной природы: биологических макромоле­кул [15], элементоорганических [16] и неоргани­ческих [17] наночастиц сверхразветвленного строения. Отметим, что данный подход восста­навливает форму рассеивающих частиц, усред­ненную по всему их ансамблю, присутствующему в облучаемом объеме, а не форму какой — то одной индивидуальной частицы ансамбля.

Форму рассеивающих частиц восстанавливали как без каких — либо начальных ограничений их симметрии (точечная группа P1), так и для усло­вия наложения определенной пространственной симметрии на конечное решение (P2, P22, P3, P23, P43). Вычисления по программе DAMMIN проводили в “быстрой” (меньшее число “вирту­альных” атомов), а также в “экспертной” моде, с увеличением количества “виртуальных” атомов примерно на один десятичный порядок, по срав­нению с “медленной” модой. Усреднение восста­новленных в индивидуальных прогонах структур проводили с помощью программ DAMAVER и SUPCOMB [18]. Для каждой кривой рассеяния выполняли как минимум десять восстановлений перед последующим усреднением. Для трехмер­ного графического представления полученных структур использовали программу MASHA [19]. Все перечисленные программы обработки дан­ных малоуглового рентгеновского рассеяния яв­ляются частью программного комплекса ATSAS 2.0

Фрактальную размерность агрегатов рассеи­вающих частиц df или d_s определяли известным способом [20] из наклона соответствующего ли­нейного участка кривой рассеяния, представлен­ной в координатах lg(I(s))-lg(s).

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Дифрактограммы в больших углах рассеяния для всех исследованных порошковых образцов НАДС оказались идентичными друг другу в пре­делах экспериментальной ошибки. В качестве примера на рис. 1 приведена типичная дифрактограмма одного из исследованных образцов, где наблюдаемые рефлексы отвечают решетке типа алмаза с параметром a = (3.565 ± 0.005) А.

Нормированные профили первого сильного рефлекса 111 для всех семи типов исследованных НАДС представлены на рис. 2. Видно, что профи­ли рефлексов практически идеально совпадают между собой, что позволяет усреднить индивиду­альные дифрактограммы и выполнять последую­щий профильный анализ с единственной дифрактограммой “среднего” НАДС.

Рис. 1. Дифрактограмма в больших углах рассеяния порошкового образца НАДС.

Рис. 2. Профили рефлекса 111 для всех исследованных образцов НАДС. Сплошная линия — аппроксимация профилей суммой функций Гаусса и Лорентца, пунктирная — функцией Гаусса.

Оптирование “среднего” профиля рефлекса 111 известными профильными функциями (Гаусс, Лоретнц, смешанный Гаусс — Лорентц, Пирсон VII, Фойгт) показало, что наилучшее приближение достигается при использовании суммы функций Гаусса и Лорентца, в то время как индивидуаль­ная функция Гаусса дает неудовлетворительный результат (рис. 2).

Известно [21], что если профиль линии описы­вается функцией Лауэ вида I(S) = sin²(nSa)/(nSa)², где S = 2sin(0)/X, то в распределении кристалли­тов по размерам будут представлены только кри­сталлиты с размером l = а, т.е. функцией распре­деления в этом случае должна быть 8 — функция. Поскольку профильная функция Гаусса доста­точно хорошо отражает особенности профиль­ной функции Лауэ, несовпадение эксперимен­тального профиля рефлекса на рис. 2 с функцией Гаусса указывает на существование некоторой функции распределения кристаллитов по разме­рам (РКР) для исследуемых НАДС.

Рассчитанные согласно [11, 12] среднечисло­вые N_n и средневесовые (объемные) N_v функции РКР для НАДС приведены на рис. 3. Средние по РКР значения (N_n), (N_v) и полидисперсности рас­пределения D = (N_v)/{N_n) составили 39.48 А, 1.23 для НАДС и 39.42 А, 1.07 для профильной функ­ции Гаусса, соответственно. Поскольку рефлекс 222 (20 = 97°) в структуре алмаза является запре­щенным по правилам погасания, учесть влияние искажений и нарушений решетки на рассчитан­ные РКР в данном случае не представлялось воз­можным.

Полуширина экспериментального рефлекса 111 НАДС (рис. 2) составила А₁₁₁ = 1.76° (в шкале 20) или AS₁₁₁ = 3.69 х 10^-2 А^-1 в шкале S. Для про­фильной функции Гаусса (рис. 2) А = 2.26° и AS = 4.74 х 10 ² А ¹ соответственно. Эффектив­ный размер кристаллита l₁₁₁, рассчитанный по со­отношению Шеррера 1_Ш = KX/(A_hkl cos(0_№)), где константа K определяется форм — фактором кри­сталлита, равнялся 54 А (K = 1) и 49 А (K = 0.9) для НАДС, 42 А (K = 1) и 38 А (K = 0.9) для профиль­ной функции Гаусса (рис. 2) соответственно.

Значение l = 42 А (K = 1) для профильной функции Гаусса совпадает со средним значением (N_v) из функции РКР, что является ожидаемым результатом [11, 12].

Для НАДС совпадение значений (N_v) и 1щ до­стигается только при условии K = 0.9 (48 и 49 А со­ответственно).

Эффективный размер кристаллитов НАДС для других кристаллографических направлений соста­вил l₂₂₀ = 47 А (K = 1) и 43 А (K = 0.9); l₃₁₁ = 51 А (K = 1) и 46 А (K = 0.9).

Рис. 3. Среднечисловые N_n (I) и средневесовые (объёмные) N_v (2, 3) фнкции РКР для НАДС. Кривая 3 соответствует профильной функции Гаусса на рис. 2

Эффективный размер кристаллитов НАДС для других кристаллографических направлений соста­вил l₂₂₀ = 47 А (K = 1) и 43 А (K = 0.9); l₃₁₁ = 51 А (K = 1) и 46 А (K = 0.9).

При расчете приведенных выше эффективных размеров кристаллитов для НАДС поправку на инструментальное уширение профиля линии не вносили ввиду ее малости. Как и в случае расчета функций РКР, выполнить оценку влияния иска­жений и нарушений решетки на рассчитанные ве­личины размеров кристаллитов не представля­лось возможным.

Из найденных значений эффективных разме­ров кристаллитов в различных кристаллографи­ческих направлениях в предположении призмати­ческой формы кристаллитов был оценен объем единичного кристаллита НАДС (8 х 10⁴ А³).

Информацию о сборке кристаллитов НАДС в кластеры и агрегаты большего размера и их про­странственной структуре получали из данных ма­лоуглового рентгеновского рассеяния.

Нормированные друг на друга кривые малоуг­лового рассеяния для всех исследованных в виде водных суспензий образцов НАДС показаны на рис. 4. Поскольку концентрация суспензий была мала (около 8 мас. % или 2.3 об. % для плотности НАДС 3.52 г/см³), влиянием межчастичной ин­терференции в нашем случае можно было прене­бречь, что позволяло интерпретировать индиви­дуальные кривые малоуглового рассеяния как рассеяние от индивидуальных невзаимодействую­щих пространственных структур (агрегатов).

Как и для рассеяния под большими углами, кривые малоуглового рассеяния всех исследован­ных образцов НАДС после взаимной нормировки оказались идентичными друг другу. По этой при­чине для целей дальнейшего анализа использова­ли единую “усредненную” кривую малоуглового рассеяния НАДС (рис. 4).

Рис. 4. Кривые малоугловые рассеявания для всех использованных образцов НАДС. Сплошные линии — индивидуальные кривые, залитые точки — усреднённая кривая рессеяния, открытые точки  — рассеяния от выделенной субструктуры. Пунктирные линии соответствуют областям линеарицзации кривой рассеяния, значения параметра К характеризуют тангенс угла наклона линейных участков.

Вид кривой малоуглового рассеяния НАДС яв­ляется типичным для так называемых “двухуров­невых” структур с иерархией соответствующих структурных уровней [22, 23], каждый из которых характеризуется своими собственными радиусом инерции R_g и массовой фрактальностью df или по­верхностной фрактальностью d_s рассеивающего объекта (уровня). Для кривой из рис. 4 значения этих параметров, найденные согласно изложен­ному в [22, 23] подходу, составили 154 А, df = 2.2 (массовый фрактал) и 48 А, d_s = 2 (компактная ча­стица с резкими фазовыми границами и неболь­шим переходным слоем) для первого верхнего и второго нижнего структурных уровней, соответ­ственно. Вклад первого структурного уровня в суммарную интегральную интенсивность малоуг­лового рассеяния незначителен, что следует из представленных на рис. 5 в координатах Кратки Is² — s кривых малоуглового рассеяния, где пло­щадь под соответствующими кривыми пропорци­ональна вкладу от того или другого уровня в ин­тегральную интенсивность.

Рис. 5. Кривые малоуглового рассеяния в координатах Is² — s для всех исследованных образцов НАДС. Сплошные линии — индивидуальные кривые, залитые точки — усредненная кривая рассеяния, открытые точки — рассеяние от выделенной субструктуры.

Анализируемые системы не являются адди­тивной смесью рассеивающих частиц с разными характерными размерами, поскольку кривые рас­сеяния оказались идентичными друг другу для об­разцов с самой различной предысторией. Более того, предварительные результаты показали, что структура таких частиц сохраняется без измене­ния даже в случае их введения в полимерную мат­рицу в качестве наполнителя. Все это позволяет заключить, что для исследуемых образцов НАДС картина малоуглового рентгеновского рассеяния отвечает рассеянию на так называемых “неразрушаемых” агрегатах [1, 9], изучение структуры ко­торых и является предметом данной работы.

Данные, представленные на рис. 4 и 5, позво­ляют выделить составляющую рассеяния, обу­словленную рассеянием на субструктурах второ­го (нижнего) иерархического уровня, которая бы­ла проанализирована в первую очередь.

Известно [13], что малоугловое рассеяние раз­бавленной системой частиц может быть интер­претировано с минимальной детализацией (усложнением) рассеивающей системы либо в приближении рассеяния от полидисперсной си­стемы частиц с известным форм — фактором (ша­ры, призмы, объемные эллипсоиды вращения и т.д.), либо в приближении рассеяния от идентич­ных частиц неизвестной формы и пространствен­ного строения. В первым случае конечным ре­зультатом интерпретации данных малоуглового рассеяния является восстановленная функция распределения частиц по размерам, во втором — определение формы и размера частицы.

Предположение о том, что рассеяние на суб­структурах второго уровня обусловлено рассея­нием на полидисперсной системе частиц простой формы, не может быть, по нашему мнению, хоро­шо обосновано. Действительно, отмеченная вы­ше идентичность всех кривых малоуглового рас­сеяния означала бы в этом случае сохранение не­изменной функции распределения частиц по размерам для НАДС самой различной предысто­рии, что является маловероятным. Рассчитанная, согласно процедуре GNOM [14] из кривой рассея­ния субструктурой второго уровня (рис. 4), функ­ция распределения D_V частиц по размерам для простейшей модели полидисперсных рассеиваю­щих частиц в форме шаров является узкой (рис. 6). По этой причине для дальнейшего анализа бы­ла выбрана интерпретация малоуглового рассея­ния в приближении рассеяния от идентичных ча­стиц неизвестной формы и пространственного строения.

Для рассеивающего объекта в виде разбавлен­ной системы идентичных частиц в условиях ис­ключения межчастичной интерференции экспе­риментально определяемая интенсивность рассе­яния представляет собой усредненную по всем ориентациям интенсивность рассеяния одной ча­стицей, что позволяет определить ряд ее струк­турных характеристик.

В этом случае удобно ввести понятие корреля­ционной функции частицы у(г), определяемой как усредненная самосвертка распределения плотно­сти р(г) в частице [13] и связанную с ней так назы­ваемую функцию распределения расстояний в ча­стице p(r) = Y(r)r². Для однородных (без внутрен­них полостей) частиц функция p(r) имеет колоколообразный вид, а ее максимум отвечает некоторому “среднему” радиусу частицы [13]. Обе эти функции связаны как с геометрией ча­стицы (они количественно описывают набор от­резков, соединяющих элементы объема части­цы), так и с распределением внутричастичных не­однородностей. В случае однородной частицы значение функции p(r) равно числу отрезков дли­ны г, соединяющих два произвольных элемента объема частицы.

Рассчитанная в соответствии с процедурой GNOM [14] для рассеяния на субструктурах вто­рого уровня НАДС функция p(r) приведена на рис. 6. Вид функции p(r) является характерным [13] для компактных частиц с невысокой степе­нью анизометричности формы.

Дополнительная информация о простран­ственном строении рассеивающих частиц суб­структуры второго уровня были получены с по­мощью комплекса программ [15, 18], использую­щих представление формы частицы с помощью модели “виртуальных” атомов. Результаты вос­становления формы рассеивающих частиц суб­структуры из кривых малоуглового рассеяния для НАДС приведены на рис. 7 (группа 2). Форму рас­сеивающих частиц восстанавливали как без ка­ких — либо начальных ограничений их симметрии (точечная группа P1), так и для условия наложе­ния определенной пространственной симметрии на конечное решение (P2, P22, P3, P23, P43). Среднее значение величины исключенного объе­ма частицы субструктуры составило 4 х 10⁵ А³.

К сожалению, выбрать какую — либо из восста­новленных форм группы 2 на рис. 7 в качестве ос­новной по количественным критериям оказалось невозможным, поскольку рассчитанная интен­сивность малоуглового рассеяния от всех моделей этой группы очень хорошо согласовывалась с экспериментальной интенсивностью рассеяния (рис. 8). Для дифференциации и отбора соответ­ствующей формы в качестве основной необходи­мо продлить диапазон измерения эксперимен­тальной интенсивности рассеяния до больших значений координаты s.

Рис. 6. Функции Dy(r) (1) и p(r) (2) для выделенной субструктуры НАДС.

Вместе с тем, модель, восстановленная при на­ложении условия симметрии P23 (группы 2 и 3 на рис. 7), представляется достаточно интересной для последующего анализа. Действительно, сопо­ставление объема частицы субструктуры, най­денного из данных по малоугловому рассеянию, с объемом единичного кристаллита, оцененного из рентгенографических измерений в больших углах дифракции, показывает, что частица субструкту­ры может состоять из (4 х 10⁵)/(8 х 10⁴) А³ = 5 кри­сталлитов, т.е. представлять собой кластер кри­сталлитов. Наиболее естественной формой тако­го кластера является форма, восстановленная при наложении условия симметрии Р23, которая лег­ко приводится к системе пяти эквивалентных тетраэдров (группа 3 на рис. 7). Подобная симметрия является типичной для кристаллов алмаза, хотя ее справедливость для нанодисперсного кластера несомненно требует дополнительного подтвер­ждения.

Рис. 7. Форма рассеивающих частиц НАДС: “неразрушаемый агрегат” (группа моделей 1); частицы суб­структуры, восстановленные при наложении условия симметрии P1, P2, P22, P23, P3, P432 (группа 2); уве­личенное изображение формы, восстановленной при наложения условия симметрии P23 (группа 3). Визуа­лизация моделью объемных шаров (1, 2) и моделью “поверхности, доступной растворителю” (1, 3). Мас­штаб линейных размеров указан для групп 1 и 2.

Аналогичная процедура восстановления фор­мы была выполнена и для всей кривой малоугло­вого рассеяния НАДС (рис. 4, 8), которая пред­ставляет собой рассеяние “неразрушаемым агре­гатом” НАДС. Форму рассеивающей частицы в этом случае восстанавливали без каких — либо на­чальных ограничений их симметрии (точечная группа P1). Результаты восстановления формы “неразрушаемого агрегата” приведены на рис. 7 (группа 1). Рисунок 8 демонстрирует хорошее со­гласие рассчитанной интенсивности малоуглово­го рассеяния модельной частицей с эксперимен­тальной интенсивностью рассеяния. Среднее зна­чение величины исключенного объема “неразрушаемого агрегата” составило 3.5 х 10⁶ А³, что соответствует (3.5 х 10⁶)/(4 х 10⁵) А³ ~ 9 — 10 кластерам, составляющим агрегат НАДС.

Здесь следует добавить, что определенная вы­ше (рис. 4) для НАДС фрактальная размерность агрегата df = 2.2 близка к значению d_f = 2.1, харак­терному [20] для роста фрактального агрегата по механизму “химически лимитированной” или “ре­акционно лимитированной” кластер — кластерной агрегации, что вполне соответствует условиям синтеза НАДС детонационным способом.

Рис. 8. Кривые малоуглового рассеяния “неразрушаемым агрегатом” (1) и субструктурой (2) НАДС. Точ­ки — экспериментальная интенсивность, линии — ин­тенсивность, рассчитанная от моделей соответствую­щей группы на рис. 7. Для удобства представления кривая 2 сдвинута вверх относительно кривой 1.

Рис. 9. Рис. 4. Зависимости lg(M)-lg(r) для восста­новленной структуры “неразрушаемого агрегата” из рис. 7.

В завершении отметим, что знание простран­ственных координат виртуальных атомов в структурах на рис. 7 дает возможность прямым суммированием найти эффективную функцию радиального распределения плотности в частице p(r), интегрирование которой в сферической си­стеме координат позволяет оценить фракталь­ные размерности частиц из известного соотноше­ния скейлинга M = r^а между массой частицы M и ее характерным размером r (рис. 9). Найденные значения параметра скейлинга а = 3 в области ма­лых линейных размеров в агрегате НАДС (рис. 9) хорошо согласуются с выводом, сделанным выше из данных рис. 4 о плотном компактном строении частиц, составляющих второй низкий уровень иерархической пространственной структуры НАДС, в то время как при больших линейных размерах агрегат НАДС проявляет себя как ти­пичный массовый фрактал, параметр скейлинга которого а = 2.3 в пределах экспериментальной ошибки определения совпадает с фрактальной размерностью агрегата df = 2.2 найденной из кри­вых малоуглового рассеяния (рис. 4). Выполнен­ное сопоставление данных о фрактальной размер­ности агрегата НАДС подтверждают непротиво­речивость и самосогласованность результатов восстановления формы рассеивающих частиц, по­лученных в данной работе.

Таким образом, результаты данной работы показывают, что агрегаты НАДС, полученные методом детонационного синтеза, представляют собой протяженные пространственные структу­ры, построенные из 9 — 10 кластеров, каждый из которых включает в себя 4 — 5 кристаллитов с кри­сталлической решеткой типа алмаза. Отдельные элементы структуры, подтверждающие предла­гаемую нами модель строения агрегата НАДС, можно найти в опубликованной недавно в [9].

Обнаружено, что НАДС различной предысто­рии (время хранения, условия получения и очист­ки) проявляют удивительную “инвариантность” структуры и структурных параметров, определя­емой рентгенографическими методами. Возмож­но, что подобная “инвариантность” определяется сходными условиями синтеза исследованных НАДС (объем камеры, состав и вес заряда и т.п.). Данный вопрос предполагается исследовать в дальнейшем более подробно.

Результаты работы имеют важное значение для поиска новых областей практического приме­нения НАДС.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследова­ний (проект № 05 — 03 — 33120).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Долматов В.Ю. // Успехи химии. 2001. Т. 70. № 7. С. 687.
2. Байдакова М.В., Вулъ А.Я., Сиклицкий В.И, Фале­ев Н.Н. // ФТТ. 1998. Т. 40. № 4. С. 776.
3. Алексенский А.Е., Байдакова М.В., Вулъ А.Я., Си­клицкий В.И. // ФТТ. 1998. Т. 41. № 4. С. 740.
4. Неверовская А.Ю., Возняковский А.П., Долма­тов В.Ю. // ФТТ. 2004. Т. 46. № 4. С. 646.
5. Кулакова И И. // ФТТ. 2004. Т. 46. № 4. С. 621.
6. Чухаева С И. // ФТТ. 2004. Т. 46. № 4. С. 610.
7. Долматов В.Ю, Веретенникова М.В, Марчу­ков ВА, Сущее ВТ. // ФТТ. 2004. Т. 46. № 4. С. 596.
8. Raty J.Y, Galli G. // Electroanal. Chem. 2005. V. 584. P. 9.
9. Kruger A., Kataoka F, Ozawa M. et al. // 2005. V. 43. № 8. P. 1722.
10. Шевченко В.Я, Мадисон А.Е, Юръев Т.С. // Физи­ка и химия стекла. 2006. Т. 32. № 3. С. 361.
11. Озерин А., Зубов Ю.А. // Высокомолек. соед. А. 1984. Т. 26. № 2. С. 394.
12. Озерин А Н, Иванов С.А., Чвалун С.Н, Зу­бов Ю.А. // Заводская лаборатория. 1986. Т. 52. № 1. С. 20.
13. Свергун Д.И., Фейгин Л.А. Рентгеновское и ней­тронное малоугловое рассеяние. М.: Наука, 1986.
14. Svergun D.I. // Appl. Cryst. 1992. V. 25. Pt. 4. P. 495.
15. I. // Biophysical J. 1999. V. 76. № 6. P. 2879.
16. Ozerin A.N., Svergun D.I., Volkov V.V. et al. // Appl. Cryst. 2005. V. 38. Pt. 6. P. 996.
17. Озерин А Н., Музафаров А.М., Озерина Л.А. и др. // Докл. РАН. 2006. Т. 411. № 1. С. 71.
18. Kozin MB, Svergun D.I. // Appl. Cryst. 2001. V. 34. P. 33.
19. Konarev P.V., Petoukhov M.V., Svergun D.I. // Appl. Cryst. 2001. V. 34. P. 527.
20. Martin JE, Hurd AJ . // Appl. Cryst. 1987. V. 20. P. 61.
21. Тинъе А. Рентгенография кристаллов. М.: Физмат- гиз, 1961. 604 с.
22. Beaucage G. // Apll. Cryst. 1995. V. 28. P. 717.
23. Beaucage G. // Apll. Cryst. 1996. V. 29. P. 134.